Родилась 22 ноября 1988 года в городе Днепропетровске, где ее родители, цирковые артисты, были на гастролях. Отец - Юрий Юрьевич Дуров, Народный артист России, мать - Вера Дмитриевна Бусленко, заслуженная артистка России.
В пять лет впервые вышла на цирковой манеж: играла Снегурочку в новогоднем спектакле в городе Магнитогорске. А Деда Мороза играл, соответственно, ее отец.
В восемь лет в номере отца стала работать со слоном. Начала свой путь дрессировщицы в Московском цирке на Цветном бульваре с благословления Юрия Владимировича Никулина.
Впервые выступила во фрагменте "Слон-математик". Очень переживала, но всё прошло удачно. Зрители задавали юной дрессировщице простенькие задачи на вычитание, сложение и умножение, а слон по просьбе Наташи пересчитывал и отдавал в руки Дуровой палочки.
И на протяжении многих лет Снегурочка в новогоднем спектакле и "Слон-математик" в аттракционе отца были для нее обязательными дисциплинами.
В промежутках занималась хореографией, гимнастикой, тянула шпагат, репетировала номер с хула-хупами.
Бабушка Лола Михайловна, как сейчас помнит Наташа, сшила ей цирковой костюм для этого номера.
В настоящее время учится на втором курсе Российского Государственного социального университета по специальности "культурология". В театре "Уголок дедушки Дурова" работает экскурсоводом музея.
Очень любит животных.
Друг семьи и главный ветеринарный врач театра "Уголок дедушки Дурова" Владимир Хромов вспоминает, как его пригласили у щенков кокер-спаниеля, недавно родившихся у Дуровых, купировать хвосты.
Наташа Дурова, которой тогда было полтора-два года, подбирала хвостики и пыталась приладить их на место. И плакала оттого, что они отваливались обратно.