Живая счетная машина

Для того, чтобы перемножить эти числа, вам потребуется не менее 10 минут и придется написать 54 цифры. Цирковой мате­матик, взглянув на написанное, тотчас же, как бы шутя, скажет результат:   249 625 637 104.

Человеческий мозг — своего рода счетная машина, и человек может тренировать свой мозг так, чтобы почти мгновенно произ­водить сложные математические вычисления. Ошибка в работе циркового математика так же недопустима, как в любом цирковом жанре:  зритель  ее  не простит.

Мое первое знакомство с демонстрацией математики на арене цирка произошло 45 лет назад. Я был тогда учеником Нижегород­ского реального училища.

Цирк Никитина на Нижегородской ярмарке широко рекламиро­вал «Чудо XX века!» — семилетнего Володю Зубрицкого. Его вы­ступления в цирке проходили с шумным успехом. На манеж вы­ходил мальчик, одетый в костюмчик с матросским воротником, с отпущенными волосами, подстриженными на лбу челочкой. С ним выходил мужчина средних лет и, представив Володю зрителям, предлагал давать задачи. На доске в клетках писались пять пяти­значных чисел (по одной цифре в каждой клетке), и Володя, взгля­нув на доску, сразу говорил сумму всех пяти чисел. Он множил четырехзначное на четырехзначное, возводил числа в квадрат и куб, извлекал квадратные и кубические корни. Гремели аплодис­менты, а в антракте шли оживленные споры. Были предположения, что все делается при помощи подсаженных лиц, которые и назы­вали нужные числа, но эти предположения тотчас же разбива­лись  зрителями,  которые  сами   называли  и   писали  числа.

Знакомство с номером Зубрицкого возбудило среди учеников реального училища много споров и разных толков. Скоро мы уз­нали, что старший брат Володи (брата звали, если мне память не изменяет, — Женя) принят в приготовительный класс нашего учили­ща. Я отыскал этого малыша и постарался с ним подружиться. Это был очень замкнутый мальчик, но постепенно лед таял, и Женя в большую перемену стал иногда приходить ко мне. Я спросил его как бы между прочим: «А кто учил Володю?» «Папа с ним за­нимается. Володя способный, а вот у меня ничего не вышло». Я уз­нал, что и Женю готовили к роли математика-вундеркинда. Женя неплохо в уме множил трехзначное на двухзначное число, но де­лал это неохотно. Труднее было ему множить трехзначные на трех­значные. На нас эти опыты производили большое впечатление, и мы всячески старались узнать «секрет». Постепенно нам удалось от него научиться множить  в уме двухзначные на двухзначные.

Предположим, нужно умножить 54 на 93. Первой цифрой в про­изведении всегда будет цифра, полученная от умножения единиц (в нашем случае 4X3 = 12; двойку записываем в результат, а де­сятки, т. е. 1, держим в уме). Вторая цифра результата получится от умножения единиц множимого на десятки множителя плюс про­изведение десятков множимого на единицы множителя и плюс ос­таток, т. е. 4X9 = 36 и 5X3 = 15. Полученные числа сложим: 36 + 15 = 51 и прибавим единицу, которую держали в уме, полу­чится 52. Десятки (2) пишем в произведение второй цифрой. Те­перь в произведении у нас будет записано две цифры (22), а сот­ни (т, е. 5) держим в уме. Третья и четвертая цифры произведе­ния получатся от умножения десятков на десятки и плюс оста­ток т. е. 5X9 = 45; 45 + 5 = 50. Пишем эти две цифры в результат, и у нас получится 5022.

На первый взгляд кажется, что система умножения в уме очень трудна, но если вы достаточно потренируетесь, то в считанные се­кунды будете точно называть  произведение.

Математики на манеже цирка легко множат в уме шестизначное на шестизначное, когда произведение выражается в сотнях мил­лиардов. Трудно даже представить, как должен быть натрениро­ван мозг, чтобы мгновенно и безошибочно назвать одиннадцати­значный   результат.

Хочется упомянуть здесь еще о двух крупнейших представите­лях  этого жанра, теперь  уже умерших.

В 1927 году мне пришлось быть в Берлине, где в то время на­ходился центр Международной артистической ложи. Президентом ложи был Макс Бероль Конора. Людей, впервые пришедших в ложу, поражало, что президент знал на память не только имена всех членов ложи (а их было больше 25 тысяч!), но и возраст, по­следние контракты артисте, все города и страны, в которых ар­тист выступал. Конора в молодости был цирковым математиком. Слава о нем гремела во всех пяти частях света. Для Конора не было трудным сложить моментально в уме восемь восьмизначных чисел, умножить шестизначное на шестизначное, возвести число в высокую степень. Он мгновенно называл день недели, если вы говорили год, месяц и число своего рождения и сейчас же указы­вал ваш возраст в секундах. На вопрос, сколько порядковых комбинаций возможно при 32 картах, не задумываясь, отвечал: 267 791457 865 748 215 218 012 160 000 000.

Любопытна биография Конора. Родом берлинец, он шестнадцати лет, не окончив гимназии, начитавшись приключенческих романов, сбежал в Америку и сделался там... чистильщиком сапог. Конора меняет  одну   профессию   за  другой:   бой   на  лифте,   клерк   в   конторе, ковбой «дикого Запада», служащий отеля, учитель музыки, барабанщик в варьете. Двадцати лет он женится на своей ученице. Скромного заработка нехватало, и молодожены, подготовив но­мер «мнемотехники» (передача мыслей на расстоянии при помор­щи условного кода), начали выступать сначала по небольшим го­родкам.

...Прошли годы. Росла слава. Все континенты объехал «феномен-счетчик», «неподражаемый» Конора. Наконец, закат артистической карьеры и почетная должность президента Международной арти­стической ложи.

Конора был математиком-самоучкой. Но вот в России появляет­ся замечательнейший математик, пришедший в цирк с математи­ческого факультета. Это был Семен Романович Арраго. Он мгно­венно производил в уме невероятно трудные вычисления, никогда не ошибаясь. Арраго был строгим математиком и, в отличие от Конора, не прибегал ни к каким трюкам и дешевым эффектам. Его работа поражала зрителей и всегда вызывала восторг и бурю ова­ций. Ученые заинтересовались Арраго и производили над ним на­блюдения.   Во   время   выступления   пульс   артиста   доходил   до   140.

В 1929 году Арраго гастролировал в Кременчуге. По окончании выступления, когда он сидел в своей гардеробной, к нему подо­шел молодой человек. Арраго заметил смущение и робость при­шедшего, понял его волнение и начал с ним разговор. Оказывает­ся, юноша хорошо развил свою память, обладал способностью бы­стро запоминать много цифр, но от смущения не мог пока­зать своих способностей. Это был Яков Острин, сын скром­ного  провинциального   юриста

На другой день в назначен­ное время молодой человек вновь пришел к Арраго в го­стиницу.

Я сейчас работаю тока­рем по металлу, - рассказал он. — Мне часто приходится пользоваться расчетными таб­лицами для нарезки винтов и других работ. После двух или трехкратного просмотра таб­лиц я легко запоминал их. Мне бы хотелось, чтобы вы, прове­рив мою память, сказали, смог бы я учиться вашему искусст­ву — мастерству быстрого и точного счета.

Володя  Зубрицний

Арраго заинтересовался Остриным и дал ему на пробу сложить в уме пять трехзнач­ных чисел, что тот и сделал бы­стро и без ошибки. Арраго усложнил опыт, написал четы­рехзначные числа. Острин сло­жил, но допустил ошибку на две единицы в десятках. Вол­новался Острин ужасно. «Пря­мо-таки ноги подкашивались», — говорил он потом. Но в сле­дующие  встречи  эти  подсчеты проходили уже быстрее и было решено, что Арраго будет заниматься с ним.

Арраго много беседовал со своим учеником, внушая ему любовь к трудному и оригинальному искусству. Это был восторженный эн­тузиаст своей профессии.

«Молодой человек, — говорил Арраго, — на ваших плечах поме­щается целый мозговой завод! Да-да, завод! Нужно следить за нормальными условиями работы этого замечательнейшего аппара­та. Прежде всего нужно бороться с рассеянностью и добиться пра­вильной эксплуатации своей памяти — воспринимать только полез­ное, нужное, не замечая лишнего. Это одна из главных задач».

Желая ускорить работу, ученик на первых порах допустил из­лишество, тренируясь по 10—12 часов в день. Истощение нервной системы, упадок сил, потеря сна, аппетита — вот все, чего он до­бился. Приостановив занятия на полгода, он снова начал трени­ровку. Но результаты не радовали: четыре строки трехзначных чи­сел суммировались за 13—15 секунд (сейчас Острин делает это за 1,24 секунды; разница больше чем в 10 раз!). «А нет ли каких-ни­будь фокусов? — думал он. — Нет ли особых «секретов», благодаря которым в мгновение ока подсчитываются числа? Все ли расска­зал Арраго? Что он скрыл? Как узнать его «тайну» молниеносного счета в уме?»

Начались поиски «таинственного» и, по правде сказать, несу­ществующего. На год заброшена тренировка. Всевозможными вы­числениями в поисках «тайн» исписано 500—600 тетрадей.

«Мне казалось, — говорит Яков  Григорьевич, — что  крайние  цифры нижнего столбца нужно сложить, затем от большего отнять меньшее число, перемножить на количество строк... и получится сумма чисел». Но вместо этого опять головные боли, опять исто­щение нервной системы — кроме вреда здоровью, эти «экспери­менты» ничего не принесли.

Отдых — и снова упорная, но терпеливая тренировка по систе­ме, указанной Арраго. Ежедневные тренировки от 3-х до 5-ти ча­сов с перерывом через каждые полтора часа на 30 минут. Благо­даря нормальной, плановой тренировке вернулся сон и аппетит, появилось прекрасное самочувствие. Развилась какая-то особая внимательность. Рассеянность исчезла. Восстановилась нормальная работа памяти.

Начав тренировку с однозначными числами, написанными друг над другом — в одну колонку, Я. Острин переходил к записи цифр в одну строчку — и опять моментальный подсчет. Затем начал писать цифры разбросанными в беспорядке по листу бумаги. Взгляд — и цифры стоят перед глазами и моментально подсчитаны.

«Куда бы я ни смотрел после этого — на пол, на потолок, на ок­но, на стену, — я везде видел только цифры и мог их подсчиты­вать, не глядя больше на запись. Причем не могу сказать почему, но мне казалось, что, закрыв глаза после взгляда на цифры, я ви­жу эти цифры отчетливее, лучше, и мне их легче сосчитать. Так было в дни тренировки, а сейчас, работая на манеже цирка пе­ред зрителями, я и при открытых глазах хорошо вижу перед собой все записи чисел, вернее, продолжаю их видеть после одного бро­шенного на них взгляда», — рассказывает Острин.

Продолжая тренироваться, Яков Григорьевич особенно следил за быстротой, точностью, прочностью запоминания. Началась борь­ба за каждую секунду, затраченную на тот или иной эксперимент. Работа спорилась и радовала. Постепенно выработалась чрезвы­чайная быстрота в оперировании трех-, четырех-, пяти- и шестизнач­ными числами. (Сейчас Я. Г. Острин свободно оперирует в уме восемнадцатизначными числами.)

С 1940 года, считая номер достаточно подготовленным, Я. Г. Ост­рин начинает свою работу в системе государственных цирков.

...Режиссер объявляет номер Якова Григорьевича Острина. В скромном вечернем костюме на манеж выходит человек неболь­шого роста с седеющими волосами, обрамляющими высокий лоб. Его сопровождает постоянная помощница М. Ф. Жданова. Унифор­мисты выносят доску для записи мелом чисел и раскладывают по барьеру небольшие дощечки.

Ассистент Острина просит написать на дощечках несколько чи­сел. Зрители пишут, и Яков Григорьевич, проходя мимо дощечек, говорит сумму: «2567! 5867! 4872! 6846!..» Все это делается на ходу, очень быстро. «Правильно! Точно! Верно!» — несется в ответ из ря­дов зрителей.

Демонстрация продолжается. Раздаются табель-календари, и зрители называют месяц и число, а артист молниеносно называет день недели. Зритель спрашивает, какой день был 25 апреля 1945 года. Моментальный ответ: «Среда!» «А 1 мая 1956 года?» Ответ: «Вторник!» «Скажите день 1 декабря 1957 года?» «Воскресенье!» Ответы зрители могут проверить по тем табель-календарям, кото­рые им розданы.

Возникает естественный вопрос: неужели артист запомнил и дер­жит в уме все дни всех лет? Это совершенно невозможно, да и не нужно. У Острина есть определенная система вычислений дней не­дели. Для этого он держит в памяти коэффициенты всех двенадца­ти месяцев, затем коэффициенты годов и веков, свыше 250 разных цифр, которыми он и оперирует, производя вычисления.

Для дней недели тоже есть таблица коэффициентов, которую легко запомнить:

воскресенье – 1

понедельник – 2

вторник – 3

среда – 4

четверг – 5

пятница – 6

суббота – 7

Приведем самый простой пример вычисления дня недели на 1958 год. Для этого необходимо знать еще одну таблицу:

январь – 3

февраль – 6

март – 6

апрель – 2

май – 4

июнь – 0

июль – 2

август – 5

сентябрь – 1

октябрь – 3

ноябрь – 6

декабрь – 1

Эти коэффициенты следует твердо знать. Когда называется ме­сяц, цифра коэффициента тотчас же встает перед глазами. Вычис­ления производятся следующим образом: к названному числу при­бавляют коэффициент месяца, полученную сумму делят на 7, по остатку узнают день.

Допустим, называют 24 октября 1958 года. К числу прибавляем коэффициент месяца: 24+3=27, Полученную сумму всегда делим на 7. 27:7—3. Остаток 6 указывает на искомый день недели, по нашей первой таблице это пятница. (Дни недели считаются с вос­кресенья.) Получается ответ: 24 октября  1958 года — пятница.

Приведенная нами таблица месяцев пригодна только на 1958 год. Для 1959 года к результату следует прибавить 1. Приведем пример для 1959 года: какой день будет 1 мая 1959 года? Считаем: число 1+4 (май) и +1 (для 1959 года), получим сумму 6, т. е. пятница.

Мы привели примеры только для 1958 и 1959 гг., но цирковой математик мгновенно называет любой день любого месяца любого года, а это не так-то просто, как кажется после приведенного на­ми простого примера.

Ассистентка вызвала зрителей, которые написали на доске не­сколько строк больших, порядка десятков и сотен миллионов, чи­сел. Острин не смотрел на доску во время записи и только сейчас, повернувшись, окидывает ее внимательным взглядом и, отвернув­шись от доски, называет сумму всех написанных чисел, которая выражается  в миллиардах.

Зрителям вручают справочник, и они дают задания: «647 возве­сти в куб». Моментальный ответ: 270 840 023!»

Просят извлечь кубический корень из 1728 000. Не проходит и секунды, как следует ответ: «120!»

Зритель в первом ряду пытается что-то сказать, Яков Григорье­вич подходит к нему — это  работник прокуратуры.

«Простите, — говорит он, — а не можете ли вы снять свои очки и продолжать выступление?»

Странная просьба. Но артист не растерялся и спокойно спра­шивает: «Вот вы тоже в очках, какой у вас номер стекол?»

«Плюс 5!»

«Счастливое совпадение, — говорит Острин, — и у меня плюс 5. Прошу вас, поменяемся на время очками!

Обмен состоялся, и работа продолжается. Раскланиваясь по окон­чании номера, артист и зритель возвращают друг другу очки.

«Прошу прощения, — говорит зритель, — но мои соседи с обеих сторон и я тоже были убеждены, что на стеклах ваших очков запи­саны таблицы математических расчетов».

Это далеко не единичный случай, когда любознательные зрите­ли «проверяют» артиста — просят опустить голову, повернуться, перейти на другую сторону. Все эти, на первый взгляд, странные просьбы лишний раз доказывают, что зрители живо интересуются демонстрацией математики на манеже цирка.

Часто к Я. Г. Острину обращаются ученые с просьбой расска­зать им о его работе. После этого производятся различные опыты исследования  памяти.

Острин свободно множит два шестизначных числа друг на дру­га и тотчас же называет результат — произведение. Для проверки вычисления требуется не менее 10—12 минут (что в условиях цир­ка совершенно недопустимо). С этим экспериментом Острин вы­ступает в различных научных институтах. Во время выступлений он не только демонстрирует свою память, но и рассказывает о своей системе и методе работы.

Профессор кафедры педагогики и психологии А. А. Гайворонский после ознакомления с опытами Я. Г. Острина записал: «Все за­дания Я. Г. Острин решает в уме. Это достигнуто им путем упор­ной и систематической тренировки мышления и его памяти».

Ассистент кафедры психиатрии, кандидат медицинских наук А. Яновская записала: «Нужно думать, что артист Острин Я. Г. пред­ставляет счастливое сочетание эйдетика (человек, обладающий хорошей памятью) и хорошего счетчика, при­чем последнее подкрепляется им в порядке длительной трени­ровки».

Сейчас Яков Григорьевич Острин готовит новую оригинальную работу, никогда никем не демонстрировавшуюся: зрители будут писать различные задания на розданных им листках. Артист не бу­дет смотреть на написанное, а ему будут читать задачи. Запоми­ная сказанное, он будет тотчас же решать задачи в уме.

Новый метод чрезвычайно труден, и артисту приходится вновь встать на путь развития своей памяти, теперь уже слуховой. Можно надеяться, что новый слуховой метод быстрого счета Я. Г. Острин усвоит так же, как и обычный — зрительный, и те, кто придет в цирк, увидят достижение в этом редчайшем цирковом жанре. Жанр этот настолько интересен, что приходится только сожалеть, что единственным исполнителем этого жанра в наших цирках является Я. Г. Острин.

Журнал «Советский цирк» сентябрь 1958 г.

А. Вадимов