В мире цифр
Очерк А. Вадимова о цирковых математиках («Советский цирк», 1958 г., № 9) вызвал большой интерес наших читателей.
Многие обратились в редакцию с просьбой рассказать о методах тренировки и способах быстрого счета. Среди них В. Горбинский (ст. Анар. Акмолинской области), В. Донской (г. Кишинев), И. Романов (г. Горький), В. Чикинов (г. Мурманск), И. Зенкевич (г. Брянск) и другие.
Откликнулся на очерк В. С. Зубрицкий, выступавший в детстве в качестве циркового математика. Он участник гражданской и Великой Отечественной войны, ныне старший офицер запаса Военно-Морского Флота. В. С. Зубрицкий — член КПСС, персональный пенсионер, в настоящее время проживает в Киеве.
Отвечая многочисленным читателям, Я. Г. Острив рассказывает...
В связи со статьей «846382X456872=?», помещенной в № 9 «Советского цирка» за 1958 год, ко мне и в адрес редакции журнала поступило много писем, в которых читатели спрашивают, как я научился так быстро считать.
Попытаюсь познакомить читателей с некоторыми приемами моей работы.
Каждый из нас умеет считать в уме: в магазинах, в столовых, на производстве — везде приходится иметь дело со счетом. Ни одна квалифицированная работа не обходится без предварительного подсчета. Некоторые считают медленно, порой ошибаются, устают, другие считают легко и уверенно.
Опыты мои начались с однозначных чисел, которые записывались в колонку (рис. 1).
Время подсчета постоянно фиксировалось секундомером и записывалось в тетрадь наблюдений. Освоив быстрый подсчет расположенных вертикально однозначных чисел, я перешел к подсчету таких же чисел, но расположенных горизонтально, постепенно увеличивая их количество и сокращая время подсчета.
Затем начался подсчет чисел, расположенных в «беспорядке», причем через пять-шесть дней количество чисел увеличивалось, а позднее менялось и их расположение. Выглядело это, примерно так: (рис. 2, 3).
Я проделывал все операции, и через шесть месяцев глаза привыкли к самому различному и неожиданному расположению цифр. Мне стал удаваться подсчет этих чисел за пять-шесть секунд. Развитию зрительной памяти помог подсчет спичек, брошенных в беспорядке. Сначала я подсчитывал небольшое количество спичек, но постепенно довел их число до сорока-пятидесяти штук, все усложняя фигуры.
Авторы писем спрашивают: существуют ли упрощенные способы умножения? Да. Вот некоторые из них.
Нужно перемножить два двузначных числа, например 83 на 68. Сначала вы перемножаете единицы — 3x8=24. Число 4 вы запоминаете, это — единицы произведения. Затем умножаете единицы на десятки — 8x8=64 и 6x3—18, к сумме из этих двух чисел прибавляете оставшуюся у вас от первой операции цифру 2. 64 + 18+2=84. Число 4 — десятки произведения. Затем вы перемножаете десятки и прибавляете к полученному числу оставшуюся после второй операции цифру 8. (8х6)+8=56. Присоедините к этому числу значение десятков и единиц, и ответ готов: 5644. Если нужно перемножить числа, близкие по значению к 100, то можно применить и другой метод: 88x95=? перемножаете числа, которых недостает до ста 12x5=60. Это — значение единиц и десятков произведения. Затем производится вычитание — 88—5 или 95—12. Разность будет одинакова — 83. Полученный результат 8360 можете проверить.
Интересен способ умножения двузначных чисел, оканчивающихся на 5. Перемножьте единицы, чтобы получить значение единиц и десятков произведения. Затем, прибавив к одному из десятков перемножаемых чисел единицу, перемножаете десятки, чтобьё получить значение сотен и тысяч. Так, произведение 75X75=5625. 5х5=25 и (7+1)Х7=56.
Таким же образом перемножаются двузначные числа с одинаковым количеством десятков. Например, нужно умножить 57 на 53. (57X53=3021). Метод: 7хЗ=21 и (5+1)х5=30. Или 89X81 =7209. (9x1=9 и (8+1)х8=72).
Можно привести несколько примеров с трехзначными числами. Как перемножить 995 на 983? (1000—995=5 и 1000—983= =17) 17X5=85. Представляет собою значение единиц, десятков и сотен произведения — 085. Теперь производим вычитание — 983—5 (или 995 — 17)=978, что является значениями тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч. Искомое произведение =978085.
Подобных примеров можно привести, множество.
До начала своей тренировки необходимо ознакомиться с психологией — наукой о психических процессах и психических особенностях человека. Мне очень помог учебник «Психологии» Фортунатова и Петровского.
В рамках одной статьи трудно рассказать больше. Надеюсь, что встреча с любителями мира цифр и вычислений, в котором так много интересного, а порой и забавного, еще состоится.
А. Вадимов
Журнал «Советский цирк» сентябрь 1959