В мире цифр  

Очерк А. Вадимова о цирковых математиках («Советский цирк», 1958 г., № 9) вызвал большой интерес наших читателей.

Многие обратились в редакцию с просьбой рассказать о ме­тодах тренировки и способах быстрого счета. Среди них В. Горбинский (ст. Анар. Акмолинской области), В. Донской (г. Киши­нев), И. Романов (г. Горький), В. Чикинов (г. Мурманск), И. Зен­кевич (г. Брянск) и другие.

Откликнулся на очерк В. С. Зубрицкий, выступавший в дет­стве в качестве циркового математика. Он участник граждан­ской и Великой Отечественной войны, ныне старший офицер запаса Военно-Морского Флота. В. С. Зубрицкий — член КПСС, персональный пенсионер, в настоящее время проживает в Киеве.

Отвечая многочисленным читателям, Я. Г. Острив расска­зывает...

В связи  со статьей   «846382X456872=?»,   помещенной  в № 9 «Советского цирка» за 1958 год, ко мне и в адрес  редакции  журнала  поступило много писем,  в  которых читатели спрашивают, как я научился так быстро считать.

Попытаюсь познакомить читателей с некоторыми приемами моей работы.

Каждый из нас умеет считать в уме: в магазинах, в столовых, на производстве — везде приходится иметь дело со счетом. Ни одна квалифицированная работа не обходится без предва­рительного подсчета. Некоторые считают медленно, порой ошиба­ются, устают, другие считают легко и уверенно.

Опыты мои начались с однозначных чисел, которые записы­вались в колонку (рис. 1).

Время подсчета постоянно фиксировалось секундомером и за­писывалось в тетрадь наблюдений. Освоив быстрый подсчет рас­положенных вертикально однозначных чисел, я перешел к под­счету таких же чисел, но расположенных горизонтально, посте­пенно увеличивая их количество  и   сокращая   время   подсчета.

Затем начался подсчет чисел, расположенных в «беспорядке», причем через пять-шесть дней количество чисел увеличива­лось, а позднее менялось и их расположение. Выглядело это, примерно так:   (рис. 2, 3).

Я проделывал все операции, и через шесть месяцев глаза при­выкли к самому различному и неожиданному расположению цифр. Мне стал удаваться подсчет этих чисел за пять-шесть се­кунд. Развитию зрительной памяти помог подсчет спичек, брошенных в беспорядке. Сначала я подсчитывал небольшое количест­во спичек, но постепенно довел их число до сорока-пятидесяти штук, все усложняя фигуры.

Авторы писем спрашивают: существуют ли упрощенные спо­собы умножения? Да. Вот некоторые из них.

Нужно перемножить два двузначных числа, например 83 на 68. Сначала вы перемножаете единицы — 3x8=24. Число 4 вы запоминаете, это — единицы произведения. Затем умножаете единицы на десятки — 8x8=64 и 6x3—18, к сумме из этих двух чисел прибавляете оставшуюся у вас от первой операции цифру 2. 64 + 18+2=84. Число 4 — десятки произведения. Затем вы перемножаете десятки и прибавляете к полученному числу остав­шуюся после второй операции цифру 8. (8х6)+8=56. Присо­едините к этому числу значение десятков и единиц, и ответ готов: 5644. Если нужно перемножить числа, близкие по значению к 100, то можно применить и другой метод: 88x95=? перемножаете числа, которых недостает до ста 12x5=60. Это — значение еди­ниц и десятков произведения. Затем производится вычитание — 88—5 или 95—12. Разность будет одинакова — 83. Полученный результат 8360 можете проверить.

Интересен способ умножения двузначных чисел, оканчиваю­щихся на 5. Перемножьте единицы, чтобы получить значение единиц и десятков произведения. Затем, прибавив к одному из десятков перемножаемых чисел единицу, перемножаете десятки, чтобьё получить значение сотен и тысяч. Так, произведение 75X75=5625. 5х5=25 и (7+1)Х7=56.

Таким же образом перемножаются двузначные числа с оди­наковым количеством десятков. Например, нужно умножить 57 на 53. (57X53=3021). Метод: 7хЗ=21 и (5+1)х5=30. Или 89X81 =7209. (9x1=9 и (8+1)х8=72).

Можно привести несколько примеров с трехзначными числа­ми. Как перемножить 995 на 983? (1000—995=5 и 1000—983= =17) 17X5=85. Представляет собою значение единиц, десятков и сотен произведения — 085. Теперь производим вычитание — 983—5 (или 995 — 17)=978, что является значениями тысяч, де­сятков тысяч и сотен тысяч. Искомое произведение =978085.

Подобных примеров можно привести, множество.

До начала своей тренировки необходимо ознакомиться с психо­логией — наукой о психических процессах и психических осо­бенностях человека. Мне очень помог учебник «Психологии» Фор­тунатова и Петровского.

В рамках одной статьи трудно рассказать больше. Надеюсь, что встреча с любителями мира цифр и вычислений, в котором так много интересного, а порой и забавного, еще состоится.

А. Вадимов

Журнал «Советский цирк» сентябрь 1959